如图,在Rt△ABO中,∠O=90º,AO=√2,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB于点P,求PB的长

如图,在Rt△ABO中,∠O=90º,AO=√2,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB于点P,求PB的长
如图,在Rt△ABO中,∠O=90º,AO=√2,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB于点P,求PB的长

如图,在Rt△ABO中,∠O=90º,AO=√2,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB于点P,求PB的长
2√3/3

1^2+1^2=2
PB= √2

由已知可得OP=OB=1，又因为角O为90度，
那么PB的长为2的平方根。

3分之2倍根号3

由割线定理知:(Ao+R)*(Ao-R)=AB*AP
故,(根号2+1)(根号2-1)=根号3*AP
解得AP=(根号3)/3
是,故PB=2(根号3)/3
(一定对!)用垂径定理怎么写？不太适合用，而且比较麻烦。但是我还没有学割线定理，可以用垂径定理证明给我看吗？是初中生吧, 割线定理，只需证两个三角形相似就可以，非常简单。...

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由割线定理知:(Ao+R)*(Ao-R)=AB*AP
故,(根号2+1)(根号2-1)=根号3*AP
解得AP=(根号3)/3
是,故PB=2(根号3)/3
(一定对!)

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