初三动点如图在三角形ABC中,∠A＝90°,如图在三角形ABC中,∠A＝90°,ΑΒ＝2㎝,ΑC＝4㎝,动点P从点Α出发,沿ΑΒ方向以1㎝/s的速度向Β点运动,动点Q从点B同时出发,沿BA方向以1㎝/s的速度向A点运动.当
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 01:39:19
初三动点如图在三角形ABC中,∠A＝90°,如图在三角形ABC中,∠A＝90°,ΑΒ＝2㎝,ΑC＝4㎝,动点P从点Α出发,沿ΑΒ方向以1㎝/s的速度向Β点运动,动点Q从点B同时出发,沿BA方向以1㎝/s的速度向A点运动.当
初三动点如图在三角形ABC中,∠A＝90°,
如图在三角形ABC中,∠A＝90°,ΑΒ＝2㎝,ΑC＝4㎝,动点P从点Α出发,沿ΑΒ方向以1㎝/s的速度向Β点运动,动点Q从点B同时出发,沿BA方向以1㎝/s的速度向A点运动.当点P到达B点时,P,Q两点同时停止运动.以AP为一边向上作正方形APDE,过点QF∥BC,交AC与点F,设点P运动时间为ts时,正方形APDE和梯形BCFQ的重合面积为S平方厘米
初三动点如图在三角形ABC中,∠A＝90°,如图在三角形ABC中,∠A＝90°,ΑΒ＝2㎝,ΑC＝4㎝,动点P从点Α出发,沿ΑΒ方向以1㎝/s的速度向Β点运动,动点Q从点B同时出发,沿BA方向以1㎝/s的速度向A点运动.当
根据题意,应该是求S与t之间的表达式
QF运动方程：y=-2(x-2+t*1㎝/s),由于运动速度为1㎝/s,因此可以用t代表运动距离.
分以下几种情况
当D点与QF重合时：t=-2(t-2+t),解得t=4/5
当正方形APDE和梯形BCFQ的重合部分形成三角形时,QF交PD于M,交ED于N；各点坐标为M(t,-2（2t-2）)、D（t,t）、N（1/2（4-3t）,t）.此时,4/5＜t≤1,为此可以求出MD、DN、MN关于t的表达式,带入S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))即可.
当1＜t≤4/3时,正方形APDE和梯形BCFQ的重合部分形成梯形,各点坐标为Q((2-t),0）)、P（t,0）、D(t,t)、N（1/2（4-3t）,t）S=1/2t(PQ+DN)=1/2t(9/2t-4)
当4/3＜t2＜时,正方形APDE和梯形BCFQ的重合部分形成ENMPQF六边形,M、N为正方形APDE与BC的交点.各点坐标为Q((2-t),0）)、P（t,0）、E(0,t)、F(0,4-2t)、N（1/2（4-t）,t）、M(t,4-2t)；可以看出是有两个梯形组成：ENMF+MFQP
S=1/2(t-(4-2t))(1/2(4-t)+t)+1/2(4-2t)(t-(2-t)+t)
当t=2时,S=1/2*2*(1+2)=3