直线y=x+3与曲线y^2/9-x|x|/4=1的公共点的个数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:17:26
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直线y=x+3与曲线y^2/9-x|x|/4=1的公共点的个数是?
直线y=x+3与曲线y^2/9-x|x|/4=1的公共点的个数是?

直线y=x+3与曲线y^2/9-x|x|/4=1的公共点的个数是?
若x=0
则直线成了1个点(0,3),和y^2=9有一个公共点
若x>0
y^2/9-x^2/4=1
y=x+3
4(x-3)^2-9x^2=36
5x^2+24x=0
这和x>0矛盾,无公共点.
若x<0
y^2/9+x^2/4=1
y=x+3
4(x-3)^2+9x^2=36
13x^2-24x=0
这和x<0矛盾,无公共点.
所以只有一个公共点(0,3)