2007年东海杯初二数学竞赛第1试试卷答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 09:32:44
2007年东海杯初二数学竞赛第1试试卷答案
2007年东海杯初二数学竞赛第1试试卷答案
2007年东海杯初二数学竞赛第1试试卷答案
（第1~20题每题3分,第21~30题每题4分,共100分）
1．1； 2．2 3． 4．36 5．② 6．
7．验,校,学 （次序出错不给分）
8．①③（只填对一个,给2分,有错误答案不给分）
9． （只是“=”号写错给2分）
10．
11．AD,CD （只填对一条线段不给分）
12．7（提示：第一组占4%,则第二组占8%,故总人数为150人,则中位数在第四组,且是从小到大排列的第75,76两个数的平均数,而本组的最小值为120,第70个数开始是120,因此120次至少有7个）
13．
14．50
15．30m或60m（只给出一个正确答案给2分,有错误答案不给分）
16．1
提示：
=1
17． , , （对一个给1分）
18．
19．2,4,5 (提示：找出一个周期)
20．85
提示：设未知的三块面积分别为 （如图）
则
经消元得：
21． 设三角形面积为S,
则三边长分别为
,则由构成三角形的条件,列不等式组,即得
22．0
提示： =
=
23．16 提示：设A到B调 件,B到C调 件,C到D调 件,D到A调 件,
这里若 为负数,则表明调动方向改变.则由题意得：
解得：
则调动总件数为 ,
它的最小值为16
24．（ ,1）,（1,2）,（4,3）,（7,4）（对一个给1分）
25．A,奶糖
26．8 提示：拿到10元的菜共9种可能,
10=9+1=8+2=7+3=7+2+1=6+4=6+3+1=5+4+1=5+3+2=4+3+2+1
27．9
提示：若最大的立方体是一个棱长为5cm的立方体,则5cm的立方体只有1个,
那么有91个棱长为1cm的立方体,不可能；
若最大的立方体是一个棱长为4cm的立方体,则4cm的立方体只有1个,y个棱长为2cm的立方体,z个棱长为1cm
,解不为整数
若最大的立方体是一个棱长为3cm的立方体,设有x个棱长为3cm的立方体,y个棱长为2cm的立方体,z个棱长为1cm的立方体,则
若最大的立方体是一个棱长为2cm的立方体,设有x个棱长为2cm的立方体,y个棱长为1cm的立方体, 则
,解不为整数,
故最多有9个边长为1cm立方体.
28．
（给出4个或4个以上给满分,4个以下的每给1个正确答案给1分）
29．42
提示：若先用1g,2g,3g的砝码可称量范围 ；
若加入25g后,可称量的范围是 ,即 ；
若加入30g后,可称量的范围是 ,即 ；
也可称量的范围是 ,即 ；
也可称量的范围是 ,即 .
则重量为整数的有
30．3,4,10
提示：设三张牌点数分别为
甲三次得的点数为