不等式ax+3>=0的正整数解为1、2、3,求a的取值范围?这一步 正整数解为1,2,3 则a＜0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 15:23:50
不等式ax+3>=0的正整数解为1、2、3,求a的取值范围?这一步 正整数解为1,2,3 则a＜0
不等式ax+3>=0的正整数解为1、2、3,求a的取值范围?这一步 正整数解为1,2,3 则a＜0
不等式ax+3>=0的正整数解为1、2、3,求a的取值范围?这一步 正整数解为1,2,3 则a＜0
ax+3≥0;
ax≥-3;
若a=0；0≥-3恒成立,所以x可以取无数个正整数解,所以不符合；
若a＞0,x≥-3/a;-3/a＜0,则x也可以取无数个正整数解,所以不符合；
若a＜0,x≤-3/a;-3/a＞0;可以符合；
此时只有正整数解1,2,3；
∴3≤-3/a＜4
∴-1≤a＜-3/4;
如果本题有什么不明白可以追问,
楼上的考虑负复杂了
ax+3≥0
ax≥-3
因为正整数解为1,2,3，则ax≥-3的≥要反向，即要变为≤
所以a<0才能得得x≤-3/a正整数解为1,2,3，则ax≥-3的≥要反向,这里不明白，为什么要反向因为正整数解为1,2,3，则如果不反向的话得出x≥-3/a 这样正整数就要无数个了，与正整数解为1,2,3矛盾，所以要反向，也就是a<0...
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楼上的考虑负复杂了
ax+3≥0
ax≥-3
因为正整数解为1,2,3，则ax≥-3的≥要反向，即要变为≤
所以a<0才能得得x≤-3/a
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ax+3≥0
ax≥-3
讨论：
1、a=0时，0≥-3 恒成立，
x的解是全体实数，
与“x的正整数解是1，2，3”矛盾；
2、a>0时，x≥-3/a,-3/a<0,
所有非负数都是x的解集的一部分，
与“x的正整数解是1，2，3”矛盾；
3、a...
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ax+3≥0
ax≥-3
讨论：
1、a=0时，0≥-3 恒成立，
x的解是全体实数，
与“x的正整数解是1，2，3”矛盾；
2、a>0时，x≥-3/a,-3/a<0,
所有非负数都是x的解集的一部分，
与“x的正整数解是1，2，3”矛盾；
3、a<0时，x≤-3/a,-3/a>0,
∵x的正整数解是1，2，3
∴3≤-3/a<4【不能等于4，否则4也是x的正整数解】
∵a<0
∴-3>4a，a<-3/4
3a≥-3,a≥-1
综上所述：a的取值范围是-1≤a<-3/4
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