已知抛物y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴正半轴交于P,Q两点,与y轴交于M点,且OM=OP=PQ (1)证明:ac=1/2 (2)若该抛物线与直线只有一个 y=1/2x+1交点,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:43:57
已知抛物y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴正半轴交于P,Q两点,与y轴交于M点,且OM=OP=PQ(1)证明:ac=1/2(2)若该抛物线与直线只有一个y=1/2x+1交点,求a的值.已知抛物y=

已知抛物y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴正半轴交于P,Q两点,与y轴交于M点,且OM=OP=PQ (1)证明:ac=1/2 (2)若该抛物线与直线只有一个 y=1/2x+1交点,求a的值.
已知抛物y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴正半轴交于P,Q两点,与y轴交于M点,且OM=OP=PQ (1)证明:ac=1/2 (2)若该抛物线与直线只有一个 y=1/2x+1交点,求a的值.

已知抛物y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴正半轴交于P,Q两点,与y轴交于M点,且OM=OP=PQ (1)证明:ac=1/2 (2)若该抛物线与直线只有一个 y=1/2x+1交点,求a的值.
(1)根据题意可有om=c而op*oq=c/a(韦达定理)因为op=pq所以2c方=c/a所以结论得证