求y=x^(1/x)的极值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 21:21:37
求y=x^(1/x)的极值求y=x^(1/x)的极值求y=x^(1/x)的极值ln(y)=(1/x)ln(x)求导(1/y)*y''=-(1/x^2)ln(x)+(1/x)*(1/x)=(1/x^2)[
求y=x^(1/x)的极值
求y=x^(1/x)的极值
求y=x^(1/x)的极值
ln(y)=(1/x)ln(x)
求导
(1/y)*y'=-(1/x^2)ln(x)+(1/x)*(1/x)=(1/x^2)[1-ln(x)]
y'=(1/x^2)*[1-ln(x)]*x^(1/x)=0
则1-ln(x)=0
x=e
极值为e^(1/e)
y=f(x)=x^(1/x)=e^{ln[x^(1/x)]}=e^[(1/x)lnx]
令f'(x)=e^[(1/x)lnx]*[(1-lnx)/x²]=0
解得唯一驻点x=e
∴y=x^(1/x)的极值为
y=f(e)=e^(1/e)
求y=x^(1/x)的极值
定义域:x>0;
lny=(1/x)lnx,y′/y=(-1/x²)lnx+1/x²=(1/x²)(1-lnx);令y′=y(1/x²)(1-lnx)=0,得1-lnx=0,lnx=1,x=e
是极大点,极大值y(e)=e^(1/e)≈1.444667.
x→0limx^(1/x)=0;x→+∞li...
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求y=x^(1/x)的极值
定义域:x>0;
lny=(1/x)lnx,y′/y=(-1/x²)lnx+1/x²=(1/x²)(1-lnx);令y′=y(1/x²)(1-lnx)=0,得1-lnx=0,lnx=1,x=e
是极大点,极大值y(e)=e^(1/e)≈1.444667.
x→0limx^(1/x)=0;x→+∞limx^(1/x)=x→+∞lime^[(1/x)lnx]=x→+∞lime^[(lnx)/x]
=x→+∞lime^(1/x)=1.
收起
求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点,
求 y= x+1/x-1的极值
求y=(1/(x+1) )+x的极值
求函数y=x-ln(1+x)的极值.
求函数y=x-ln(1+x)的极值.
求y=x^2+2x-1的极值
求 y= x^2 + 1/x的极值
求y=x^(1/x)的极值
求y=x^(1/x)的极值
求函数y=x-ln(1+x)的极值点,极值
高数 求 y=x^2/(1+x)的极值点与极值,
求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2
求函数y=2x/(1+x^2)的极值点和极值
求函数y=2x/1+x^2的极值点和极值(详细点,
求f(x,y)=x^2+xy+y^2+x-y+1的极值
求z=xy+1/x+1/y的极值
求函数y=X^1/X的极值(x的x分之一次方)
求函数f(x,y)=x^2+y^2-2x+1的极值