求函数y=x-ln(1+x)的极值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:23:49
求函数y=x-ln(1+x)的极值.求函数y=x-ln(1+x)的极值.求函数y=x-ln(1+x)的极值.由真量大于0,有1+x>0∴x>-1对函数求导得:y''=1-1/(1+x)=(x^2+x-1

求函数y=x-ln(1+x)的极值.
求函数y=x-ln(1+x)的极值.

求函数y=x-ln(1+x)的极值.
由真量大于0,有1+x>0 ∴x>-1
对函数求导得:y'=1-1/(1+x)=(x^2+x-1)/(x+1)
令y’=0 则得:x^2+x-1=0 即x=(-1+√5)/2 或 x=(-1-√5)/2

y=x-ln(1+x)
y'=1-1/(1+x)
令y’=0,即1-1/(1+x)=0
解得x=0
当-1当x>0时,y’>0
所以x=0,是函数的极小值,它为:y=0-0=0

简单,对它求导,然后求极值