求y=x^(1/x)的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:45:01
求y=x^(1/x)的极值求y=x^(1/x)的极值求y=x^(1/x)的极值y=e^(lnx/x)y''=x^(1/x)·(lnx/x)''y''=x^(1/x)·(1-lnx)/x^2y''=0,可得,x

求y=x^(1/x)的极值
求y=x^(1/x)的极值

求y=x^(1/x)的极值

y=e^(lnx/x)
y'=x^(1/x)·(lnx/x)'
y'=x^(1/x)·(1-lnx)/x^2
y'=0,可得,x=e
x<e时,y'>0
x>e时,y'<0
所以,x=e时,y取得极大值
e^(1/e)他的定义域不是R吗,但是当x为负值时lnx无意义了。定义域是R吗?题上没有说,只给了一个函数。根据函数不是可以判断定义域为R吗...

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y=e^(lnx/x)
y'=x^(1/x)·(lnx/x)'
y'=x^(1/x)·(1-lnx)/x^2
y'=0,可得,x=e
x<e时,y'>0
x>e时,y'<0
所以,x=e时,y取得极大值
e^(1/e)

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