求z=xy+1／x+1／y的极值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 08:49:09
求z=xy+1／x+1／y的极值求z=xy+1／x+1／y的极值求z=xy+1／x+1／y的极值z=xy+1／x+1／y,x,y均不为0z''(x)=y-1/x^2=0;z''(y)=x-1/y^2=0,

求z=xy+1／x+1／y的极值
求z=xy+1／x+1／y的极值

求z=xy+1／x+1／y的极值
z=xy+1／x+1／y, x,y均不为0
z'(x)=y-1/x^2=0;
z'(y)=x-1/y^2=0,
驻点 x=1,y=1;
z'‘(xx)=2/x^3, z’‘(yy)=2/x^3, z'’(xy)=1
则
A=2,B=1C=2 即 A C-B^2, A>0
极小值Z(1,1)=3

z=xy+1／x+1／y≥3

由z'(x)=y-1/x^2=0;z'(y)=x-1/y^2=0,由x、y同号解之和x=1,y=1;
z'(xx)=2/x^3,z(yy)=2/x^3,z'(xy)=1则A=2,B=1C=2即AC>B^2,A>0
故存在最小值Z(1,1)=3
希望采纳

求z=xy+1／x+1／y的极值 求函数Z=X^+XY+Y^+X-Y+1的极值 求z=xy在x+y=1条件下的极值 求函数z=xy满足条件x+y=1的条件极值 Z=xy+1/x+1/y,求极值.x、y同号。 求Z=x^3-y^3-3xy的极值和极值点 求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点, 求下列条件极值：z=xy,联系方程是x+y=1; 高数 求条件极值z=xy,x+y=1 拉格朗日乘数法求极值用拉格朗日乘数法求函数Z=XY在附加条件X+Y=1下的极值. 求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值 求函数z=xy（3-x-y）,（x>0,y>0）的极值 求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y 求函数的极值:Z=-x平方+xy-y平方+2x-y 函数z=xy在适合附加条件x+y=1下的极值点是 二元函数z=xy在x+y=1下的极值 求z=x^2-y^3+2xy+y+2的极值... 求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值