一道关于圆周运动和机械能的问题!一条不可伸长的细线长为l系着一个质量为M的小球,开始时静止在竖直平面内,现给小球一水平速度V=根号4gl,问小球能达到的最大高度是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:40:14
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一道关于圆周运动和机械能的问题!一条不可伸长的细线长为l系着一个质量为M的小球,开始时静止在竖直平面内,现给小球一水平速度V=根号4gl,问小球能达到的最大高度是?
一道关于圆周运动和机械能的问题!
一条不可伸长的细线长为l系着一个质量为M的小球,开始时静止在竖直平面内,现给小球一水平速度V=根号4gl,问小球能达到的最大高度是?
一道关于圆周运动和机械能的问题!一条不可伸长的细线长为l系着一个质量为M的小球,开始时静止在竖直平面内,现给小球一水平速度V=根号4gl,问小球能达到的最大高度是?
小球首先作圆周运动,然后离开圆轨道做斜抛运动.
假设细线与竖直线夹角为α时重力的圆心方向分力满足向心力,那么斜抛运动将开始.
mg*cosα=mv^2/L
v1=根号gLcosα
重力做的功=动能变化 mg(L+L*cosα)=0.5*m(V^2-v1^2)
cosα=2/3
v1=根号(2gL/3)
这时的上生高度h1=L+L*cosα=5L/3
做斜抛运动还能上升h2
v1的向上分速为vx=v1*sinα
mgh2=0.5m(vx)^2
h2=L(sinα)^2/3 因sinα^2+cosα^2=1
h2=5L/27
h=h1+h2=50L/27
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