能否在图中的四个圆圈中填入四个不同的数,使得任意两个圆圈中所填数的平方和等于另外圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一例,如果不能填,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:16:26
能否在图中的四个圆圈中填入四个不同的数,使得任意两个圆圈中所填数的平方和等于另外圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一例,如果不能填,请说明理由.能否在图中的四个圆圈中填入四个不同的数,使得任意两个

能否在图中的四个圆圈中填入四个不同的数,使得任意两个圆圈中所填数的平方和等于另外圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一例,如果不能填,请说明理由.
能否在图中的四个圆圈中填入四个不同的数,使得任意两个圆圈中所填数的平方和等于另外
圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一例,如果不能填,请说明理由.

能否在图中的四个圆圈中填入四个不同的数,使得任意两个圆圈中所填数的平方和等于另外圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一例,如果不能填,请说明理由.
设四个不同的数为W、X、Y、Z
由题意,W²+X²=Y²+Z²①
W²+Y²=X²+Z²②
W²+Z²=X²+Y²③
①-②,得:X²-Y²=Y²-X²
2X²=2Y²
所以X²=Y²
X=Y或X=-Y
①-③,得:X²-Z²=Z²-X²
2X²=2Z²
所以X²=Z²
X=Z或X=-Z
因为四个数字各不相同,所以X=Y和X=Z均不能成立
因此X=-Y且X=-Z
这样Y=Z
所以仍不成立
因此不存在这样的四个不同数字满足题意

能否在图中的四个圆圈中填入四个不同的数,使得任意两个圆圈中所填数的平方和等于另外圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一例,如果不能填,请说明理由. 能否在图4中的四个圆圈内填入4个互不相同的数,使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一个例;如果不能填,请说明理由. 能否在图4中的四个圆圈内填入4个互不相同的数,使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一个例;如果不能填,请说明理由. 能否在图中的4个圆圈内铁路四个互不相同的数,使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于两个圆圈中所填的平方和. (2) 能否从0~14这15个数中选出10个不同的数填入圆圈中,使每个用线相连的圆圈中的两数之差(大减小)各不相同. 把3~10分别填在下图中正方体的八个顶点上的圆圈里,使每个面四个顶点上圆圈中的数的和相等. 请将4-11这8个数分别填入图中正方体顶点的圆圈里,事每个面的四个角上的数之和相等. 将1—16这16个自然数填入图中的16个圆圈内,使每条线段上四个圆圈内数的和相等,两个八边形顶点上的数的和也相等. 把-1 -2 -3 -4 1 2 3 4填入图中的圆圈中,使每个面上的四个数字都相等. 把1-10分别填入图中的10个圆圈内,使每条线上的四个圆圈内数的和相等.求过程求解释求技巧. 将1-12这十二个数分别填入图中的十二个小圆圈里,使每条直线上的四个小圆圈中的数字之和26. 能否从0,1,2,...,13,14 这15个数中选出10个不同的数,填入右图中的各个圆圈内,使得每两个用线相连的圆圈中的数所成的差(大减小)互不相同?如能,给出一种填法;如不能,请说明理由. 一道题今天就要请将4-11这8个数分别填入图中正方体顶点的圆圈里,事每个面的四个角上的数之和相等.(有图请将4-11这8个数分别填入图中正方体顶点的圆圈里,事每个面的四个角上的数之和相 如图中有四个三角形和一个正方形如果要把1~8这8个自然数分别填入图中的8个圆圈中使每个三角形的顶点处的3数之和都相等 且与正方形顶点处的4个数之和也相等 那么这个和等于?请在图中添 将l~9这九个数字分别填入右图中的九个圆圈中,使各条边上的四个圆圈内的数的和相等?○| |○ ○| | ○ ○| |○——○——○——○ 将l~9这九个数字分别填入右图中的九个圆圈中,使各条边上的四个圆圈内的数的和相等○| |○ ○| | ○ ○| |○——○——○——○ 将1~9这九个数字填入组成三角形的数个圆圈中,使每条边上四个数字的和都等于17 将1~9这九个数字填入组成三角形的数个圆圈中,使每条边上四个数字的和都等于18