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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:59:59
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f(x)=2cos^2x+2√3 sinx cosx+k
=cos2x+1+√3sin2x +k
=2(cos2x cosπ/3+sin2x sinπ/3)+1+k
=2cos(2x+π/3)+1+k
周期 T=2π/2=π
2kπ≤2x+π/3≤π+2kπ ,k∈N+
-π/3+2kπ≤2x≤2π/3+2kπ ,k∈N+
-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ ,k∈N+
所以f(x)在(-π/6+kπ ,π/3+kπ),(k∈N+)区间单调递减.

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