在一个无限大的棋盘上中...在一个无限大的棋盘上中,每一个顶点上都有一个小棒(粗细为无限小),在其中一个小棒上向各个方向发射出一条宽度无限小的光线,有没有可能,有一条光线,不会

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:22:19
在一个无限大的棋盘上中...在一个无限大的棋盘上中,每一个顶点上都有一个小棒(粗细为无限小),在其中一个小棒上向各个方向发射出一条宽度无限小的光线,有没有可能,有一条光线,不会在一个无限大的棋盘上中.

在一个无限大的棋盘上中...在一个无限大的棋盘上中,每一个顶点上都有一个小棒(粗细为无限小),在其中一个小棒上向各个方向发射出一条宽度无限小的光线,有没有可能,有一条光线,不会
在一个无限大的棋盘上中...
在一个无限大的棋盘上中,每一个顶点上都有一个小棒(粗细为无限小),在其中一个小棒上向各个方向发射出一条宽度无限小的光线,有没有可能,有一条光线,不会碰到任何小棒,为什么?
小棒在整数点上即点(x,y)(x,y属于Z)

在一个无限大的棋盘上中...在一个无限大的棋盘上中,每一个顶点上都有一个小棒(粗细为无限小),在其中一个小棒上向各个方向发射出一条宽度无限小的光线,有没有可能,有一条光线,不会
因为棋盘无限大,所以每一个顶点都是等效的,只需要考虑任意一个就可以了.
以之为原点O,两条沿棋盘间线的方向的直线为x轴y轴建立平面直角坐标系.
以一个格子的长度为单位长度1,则棋盘上所有顶点都是整数点(即横、纵坐标都是整数).
从此顶点向各个方向发射光线,就是过原点O作斜率任意的直线l.
则此问题变为:是否存在某直线l,使得其上除原点外没有整数点.
显然这样的直线很多,比如y=√2x,当x是整数时,y必为无理数;反之亦然.
所以答案是有可能的.
ls错在他认为k都是有理数,所以就必过某整数点;但光线的方向是任意的,即k可以是无理数,所以就不过整数点了.

首先要说明的是棒子是垂直于坐标插在格点上的
正如图所示
设方格为单位方格,即边长为1
现在小棒在原点处
光线用数学方法 直线方程为y=kx
不同的直线只是k不同罢了
但是无论是什么直线,k无论取什么值,【比如k=0.123,此时x取1000,y取123】
总能找到整数的x与y,这就说明了必会过方格交点,即是会碰到相应的棒子
可能有点...

全部展开

首先要说明的是棒子是垂直于坐标插在格点上的
正如图所示
设方格为单位方格,即边长为1
现在小棒在原点处
光线用数学方法 直线方程为y=kx
不同的直线只是k不同罢了
但是无论是什么直线,k无论取什么值,【比如k=0.123,此时x取1000,y取123】
总能找到整数的x与y,这就说明了必会过方格交点,即是会碰到相应的棒子
可能有点乱,希望你再想想
又想了下,云开供暖阳是对的。当时没考虑k是无理数,当其为无理数是应该是找不到整数x,y的。此时也不会过交点即棒子点。还有一位其实考虑的挺细,楼主刚开始是没有说明。不好意思了!

收起

我想了半天 我认为无法达到这个线
因为唯一的线只有可能是和纵横线平行!而且不可以与纵横线交错。所以不可能
要不还有种可能,那就是各个方向发散不是是平面发散而小棒的话是竖直
那就是想上发射!那样的话不会碰到任何的点。
对于LS两位我认为坐标是可以分的无线细的,只要与纵横线交错我就可以认为这是个交点
LZ没有说是整数点!...

全部展开

我想了半天 我认为无法达到这个线
因为唯一的线只有可能是和纵横线平行!而且不可以与纵横线交错。所以不可能
要不还有种可能,那就是各个方向发散不是是平面发散而小棒的话是竖直
那就是想上发射!那样的话不会碰到任何的点。
对于LS两位我认为坐标是可以分的无线细的,只要与纵横线交错我就可以认为这是个交点
LZ没有说是整数点!

收起

在一个无限大的棋盘上中...在一个无限大的棋盘上中,每一个顶点上都有一个小棒(粗细为无限小),在其中一个小棒上向各个方向发射出一条宽度无限小的光线,有没有可能,有一条光线,不会 在初中物理中大地看做一个无限大的还是无限小的电阻? 在正数范围内,一个无限大的数乘一个无限小的数,等于几? 无限大金属板一侧有一电荷q,求另一侧的场强如果金属板不是无限大的,在金属板不断变大的过程中,没有电荷的一侧的场强有没有一个从大到小,趋近于零的过程? 无限大是不是一个具体的数~ 宇宙大爆炸初始于一个密度无限大体积无限小的点而不是密度无限大体积无限大的点? 有看过《来自外星人的讯息》这本书的吗?请问书中所说的“无限大”理论可以成立不?“无限大”就是说.我们的宇宙只是在一个巨大生物的手臂上的细胞里.望资深知识份子回答. 霍金在膜的新奇世界中阐述宇宙是泡泡,泡泡不断碰撞融合而且那么最终会不会形成一个无限大的泡泡 霍金在膜的新奇世界中说宇宙是泡泡如果多个泡泡合并会合并成一个无限大的泡泡吗,为什么 导体框在一个无限大的磁场垂直磁感线运动有无电势差?再在导体框上加个电压表会不会有读数 一个带电半球面在一个无限大带电平板上的受力?设半球面(一个球体切去上面一半),半径为R,均匀带电为q.放在一个均匀带电为Q的无限大平板上.假设没有电荷传递.则半球面所受到的静电力 f(x)在负无限大到正无限大上连续,x趋向于正无限大时,f(x)存在,证明f(x)在负无限大到正无限大上有界重打次。晕 原来是符号漏了些东西~f(x)在负无限大到正无限大上连续,x趋向于无限大时 一个无限大和两个无限大那个比较大? 为什么速度接近光速,质量就会无限大为什么质量在那时不是一个确切的值 1.无限大和 无限大-1 那个大2.超导体中的电流是多少?3.如果一个点产生无限大的磁场,离他有一定距离的地方磁场无限大?远离它无限远的地方磁场还是无限大? 若f(x)是偶函数,且在(0,+无限大)上是减函数,判断f(x)在(—无限大,0)上的单调性并证明. 体积无限小,质量无限大的宇宙奇点是一个什么样状态?根据质量守恒定律,一个行星在膨胀(缩小)的宇宙中速度是变化的,那它的能量就在变化中,这些变化的量去哪了? 电流源的电阻为什么是无限大的在《电路与模拟电子技术》中电流源的电阻为什么看作是无限大的?