若a =(2,-3),则与a垂直的单位向量的坐标?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:29:56
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若a =(2,-3),则与a垂直的单位向量的坐标?
若a =(2,-3),则与a垂直的单位向量的坐标?

若a =(2,-3),则与a垂直的单位向量的坐标?
设与a垂直的单位向量的坐标为(sinθ,cosθ),
则2sinθ-3cosθ=0,sinθ=3/2cosθ,
sin²θ+cos²θ=13/4cos²θ=1
得cosθ=±2√13/13,
sinθ=3/2cosθ=±3√13/13,
所以与a垂直的单位向量的坐标为(-3√13/13,-2√13/13)或(3√13/13,2√13/13)

(-5/6,-11/12)或
(-11/18,-5/4)