已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求函数g(a)=(a+1)(丨a-1|+2)的怎么做啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:51:10
已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求函数g(a)=(a+1)(丨a-1|+2)的怎么做啊?已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x^2-

已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求函数g(a)=(a+1)(丨a-1|+2)的怎么做啊?
已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求函数g(a)=(a+1)(丨a-1|+2)的
怎么做啊?

已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求函数g(a)=(a+1)(丨a-1|+2)的怎么做啊?
技巧与方法:先由条件求a的取值范围,后分类讨论
由条件知Δ≤0,即(-4a)2-4(2a+12)≤0,∴- ≤a≤2
(1)当- ≤a<1时,原方程化为
x=-a2+a+6,∵-a2+a+6=-(a- )2+ .
∴当a=- 时,xmin= ,当a= 时,xmax= .
∴ ≤x≤ .
(2)当1≤a≤2时,x=a2+3a+2=(a+ )2-
∴当a=1时,xmin=6,当a=2时,xmax=12,∴6≤x≤12.
综上所述, ≤x≤12.

已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(aEr)的值都是非负的,求关 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(aEr)的值都是非负的,求关于x的方程x/(a+2=|a-1|+2 已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(aEr)的值都是非负的,求关于x的方程x/(a+2=|a-1|+2 已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围. 已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围. 已知二次函数f(X)=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f(x)]≤1成立,试求实数a的取值范围 已知二次函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x) 已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值 已知函数f(x)=x^3-3a^2x+1(2)已知a>0,若对于所有x∈[1,2],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围 已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)(m为常数),求m的值. 已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求函数g(a)=(a+1)(丨a-1|+2)求g(x)的值域 求详解 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1的图像过点(1,4),且对于任意实数x,不等式f(x)>=4x.(一)求函数解析式.(二)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围. 已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+12(a属于R)的值都是非负的,求关于x的方程x/(a+2)=|a-1|+2的根的取值范围 已知函数f(x)=2x次方+x²,x∈【4,5】对于f(x)值域内的所有实数m,t²+mt+4>2m+4恒成立,则t的取值集合 高中导数习题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值为? 导数【小题】已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x).f'(x)>0对于任意实数X有f(x)>0则f(1)/f'(0)的最小值 已知二次函数F(x)=2mx.x-2(4-m)x+1,G(x)=mx,若对于实数XF(X)和G(X)中至少有一个为正数则m的取值范围是