已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)(m为常数),求m的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 23:55:46
已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)(m为常数),求m的值.已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)
已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)(m为常数),求m的值.
已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)(m为常数),求m的值.
已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)(m为常数),求m的值.
由f(x)≤f(m),知f(m)是该二次函数的最大值,
所以,x=m时,二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1取得最大值.
于是,由二次函数性质,m=﹣(m-3)/(2m),即2m²+m-3=0,
解得m=1或m=-3/2.
而f(x)有最大值,二次项系数m＜0,
从而m=-3/2.
二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1
∴m≠0
①当m＞0时 这时函数f(x)图象开口向上 没有最大值。
∴任意实数x，恒有f(x)≤f(m)(m为常数)，这样的m值不存在。
②当m＜0时 函数图象开口向下
且x=(3-m)/2m时 函数取得最大值 满足任意实数x，恒有f(x)≤f(m)(m为常数)，
∴m=(3-m)/2m 解得m=...
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二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1
∴m≠0
①当m＞0时 这时函数f(x)图象开口向上 没有最大值。
∴任意实数x，恒有f(x)≤f(m)(m为常数)，这样的m值不存在。
②当m＜0时 函数图象开口向下
且x=(3-m)/2m时 函数取得最大值 满足任意实数x，恒有f(x)≤f(m)(m为常数)，
∴m=(3-m)/2m 解得m=1或m=-3/2
又∵m＜0
∴m=-3/2。
收起
已知二次函数f(x)=x^2-2mx+2m+3有一个零点大于2另一个小于2时,实数m的取值范围
已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x)
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已知二次函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x)≤f(m)(m为常数),求m的值.
(二次函数)已知函数f(x)=-2x^2+6mx,若f(x)在[-1,2]上单调递增,则m的取值范围是
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已知二次函数f(x)=2x²-mx+1,若f(x)的值域为[0,正无穷大),求实数m的值
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已知函数f（x）=（m-1）x²-2mx+3为偶函数
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已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m
已知二次函数y=-x^2+mx+n,当x=3时,有最大值4.求m,n
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