已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 18:31:04
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)(1)当m=0,f(x)=-2x

已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)

已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
(1)当m=0,f(x)=-2x-1,则A={x|x>-1/2},A∩B≠空集,满足题意
(2)当m≠0,
①当m>0,f(x)=mx^2-2x-1,△=4(m+1)>0
故x1=[1-√(m+1)]/m,x2=[1+√(m+1)]/m,x1<x2,
故A={x|x1<x<x2},欲使A∩B≠空集,须x1≥1,x2≤2,即m≥3
②当m<0
则Ⅰ:-1<m<0,△>0
此时,f(x)=mx^2-2x-1
函数图像开口向上,x1=[1+√(m+1)]/m,x2=[1-√(m+1)]/m,x1<x2,则A={x|x<x1或x>x2}欲使A∩B≠空集
须x1≥2或x2≤1……结果楼主自己算吧……
Ⅱ:当m<-1,△>0
f(x)>0在x∈(-∞,+∞)上恒成立,故A=空集,A∩B=空集,不满足题意
综上所述,m∈……(把每个分类的结果并起来,但分步的要交起来)