绝对值是什么意思
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:49:29
绝对值是什么意思
绝对值是什么意思
绝对值是什么意思
绝对值（absolute value）是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值,绝对值用“ | |”来表示.在数轴上,假设a>b,且a>0,b>0,那么表示数a的点到数b的点之间的距离的值,读做a-b的绝对值,记作 |a-b|.
数学概念：绝对值
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定义
几何的意义
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.
几何的意义的应用：
例如：|5|指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5.同样,|-5|指在数轴上表示数-5的点与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5.
代数的意义
非负数〔正数和0〕的绝对值是它本身,非正数〔负数和0〕的绝对值是它的相反数.
a的绝对值用“|a|”表示．读作“a的绝对值”.
实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0.
绝对值
互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等).
若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,则x=±3.
应用举例
正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值还是0.
任何有理数的绝对值都是 非负数,也就是说任何有理数的绝对值都≥0.
任何虚数的绝对值是i前面的数字（如：|2i|=2；|ei|=e）.
0的绝对值还是0.
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0.
|3|=3 =|-3|
当a≥0时,|a|=a
当a<0时,|a|=-a
存在|a-b|=|b-a|
两个负数比较大小,绝对值大的反而小
比如:若 |2(x—1）—3|+|2(y—4）|=0,则x=___,y=____.（| | 是绝对值）.
答案:
2(X-1)-3=0 ,且2Y-8=0
解得X=5/2 ,且Y=4 .
一对相反数的绝对值相等：
例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)
计算机语言实现
一个数的正数或零
1.几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2.代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
参考资料：初一课本和资料书
负数的绝对值是正数