已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:47:41
已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2已知a>0,b>0,
已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2
已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2
已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2
已知a,b都是正数,x,y∈R,a+b=1,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2
(分析法)
证明:
ax^2+by^2≥(ax+by)^2
====>ax^2+by^2≥a^2x^2+b^2y^2+2abxy
====>ax^2-a^2x^2+by^2-b^2y^2≥2abxy
====>a(1-a)x^2+b(1-b)y^2≥2abxy 由 a+b=1 则
原式==abx^2+aby^2≥2abxy
====> x^2+y^2≥2xy
所以,
ax^2+by^2≥(ax+by)^2
学过柯西不等式没?
已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2
已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2
已知a、b、x、y>0,且1/a>1/b,x>y.求证:(x)/(x+a)>(y)/(Y+b)
已知有理数ABxy满足A+B≠0,且(A+B):(A-B)=(2x+y):(x-y),那么A:(A+B
已知集合A={(x,y)|y=x^2+a+x+1},B={(x,y)|y=-x+b},且A∩B={(0,1)},求实数a,b的值
设AB是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B,已知A={x|0≤x≤3},B={y|y≥1},则A*B= ?
设AB是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B,已知A={x|0≤x≤2}B={y|y>1},则A*B=
已知x/x+y=a,x/x+y=c,且abc不等于0,求a/(a+1)+b/(b+1)+c/(c+1)的值谢谢!
已知向量a,b,x,y满足/a/=/b/=1,a*b=0,且a=-x+y,b=2x-y,则/x/+/y/=?
已知a,b为正常数,x>0,y>0,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值
已知a,b,x,y是有理数且|x—a|+(y+b)²=0求式子
已知集合A={(x,y)|y=x^2+ax+1},B={(x,y)|y=—x+b},且A∩B={(0,1)}求实数A,B的值?
已知集合A={(x,y)竖线y=x平方+ax+1},B={(x,y)竖线y=-x+b},且A交B={(0,1)},求实数a,b的值
已知x分之a+y分之b=1且b不等于y,求x
已知a大于0 b大于0 且a+b=1 且x y 属于R 证ax^2+by^2大于等于(ax+by)^2 已知a大于0 b大于0 且a+b
已知A=2x²-5xy+2y²+x-2y,B=x²-5/2xy+y²-2x+y,且A-2B=3a,|x-a|+(y-1)²=0
已知x、y、a、b∈R+,a+b=10,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b.
若a^x-a^(-y)大于等于b^y-b^(-x)成立,且a>1,0