线性代数线性表示?你好,今天有幸看到您回复的帖子,有一帖子我有些不明白,希望得到你的帮助. 一个3维向量 若不能由一个由3个3维向量构成的向量组线性表示那么, 那个向量组一定是线性相

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:40:36
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线性代数线性表示?
你好,今天有幸看到您回复的帖子,有一帖子我有些不明白,希望得到你的帮助.
一个3维向量 若不能由一个由3个3维向量构成的向量组线性表示
那么, 那个向量组一定是线性相关的.
请问:这句话是怎么证明的.

线性代数线性表示?你好,今天有幸看到您回复的帖子,有一帖子我有些不明白,希望得到你的帮助. 一个3维向量 若不能由一个由3个3维向量构成的向量组线性表示那么, 那个向量组一定是线性相
设这个三维向量为b,向量组为A.因为3维向量b不能由向量组A线性表示
,说明R(A)<R(A,b).也就是R(A)<3,所以,那个向量组一定是线性相关的.