关于航天的.HELP!随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其它星球成为可能.假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 01:34:43
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关于航天的.HELP!
随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其它星球成为可能.假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的 （ ）
A．0.5倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
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首先,在星球表面,物体重力与万有引力相等,因此
mg=GMm/R^2 g=GM/R^2=GpV/R^2=Gp 4/3πR^3/R^2
=4/3 πpGR
也就是说,重力常数与星球密度和半径有关
g地=4/3 πp地G R地
而g星球=2g地 p地=p星球
因此可以解出 R星=2R地
那么体积之比则是8:1,密度相等,所以质量之比为8:1
g地R地^2=GM地=(4Gp地/3)R地^3
得g地=(4Gp地/3)R地
同样得g星=(4Gp星/3)R星
可得R星：R地=g星：g地=2
M星：M地=R星^3 : R地^3=8
g=GMR/R^3
2g=GM'R'/R'^3
相除得R'=2R
又因密度相同，得M'=8M
GM1m/R1^2=2GM2m/R2^2
4M1/3paiR1^3=4M2/3paiR2^3
M1：M2=8:1
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