初一数学（三）多边形及其内角和（B）14、如图2,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F,试猜想BE和DF的位置关系,并说明你的理由.请运用初一所学知识回答。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:06:12
初一数学（三）多边形及其内角和（B）14、如图2,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F,试猜想BE和DF的位置关系,并说明你的理由.请运
初一数学（三）多边形及其内角和（B）14、如图2,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F,试猜想BE和DF的位置关系,并说明你的理由.请运用初一所学知识回答。
初一数学（三）多边形及其内角和（B）
14、如图2,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F,试猜想BE和DF的位置关系,并说明你的理由.
请运用初一所学知识回答。
初一数学（三）多边形及其内角和（B）14、如图2,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F,试猜想BE和DF的位置关系,并说明你的理由.请运用初一所学知识回答。
∠CBE=∠1,∠ABE=∠2,∠ADF=∠3,∠CDF=∠4,∠AFD=∠5,∠BFD=∠6,∠DEB=∠7,∠CEB=∠8
后面我省略∠这个符号
1=2,3=4
三角形内角和180度可知:
5=90°-3 , 8=90°-1
6=180°-5 , 7=180°-8
6=180-(90°-3) , 7=180-(90°-1)
6=90°+3 , 7=90°+1
6=90°+4 , 7=90°+2
4=6-90°
4+7=6+2
由四边形内角和是360度可知：
4+7=6+2=180°
所以BE‖DF
不知道是不是初一知识,如果不是,我也想不出其他方法了
四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，说明A、B、C、D四点共圆，且BC为四边形ABCD外接圆的直径，不用猜想：由于BE和DF的延长线与外接圆的交点G、H的连线GH也是直径，可判断四边形GDBH为一个矩形（它的两条对角线都是外接圆的直径），所以BE‖DF
初一数学（三）多边形及其内角和（B）14、如图2,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F,试猜想BE和DF的位置关系,并说明你的理由.请运用初一所学知识回答。
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