在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等.简称 等角对等边 在三角形ABC在三角形ABC,已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平分线分别交AB、AC于点D、E,请你用 对角对边
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:44:30
在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等.简称 等角对等边 在三角形ABC在三角形ABC,已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平分线分别交AB、AC于点D、E,请你用 对角对边
在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等.简称 等角对等边 在三角形ABC
在三角形ABC,已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平分线分别交AB、AC于点D、E,请你用 对角对边 的知识 说明 DE＝BD＋CE
在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等.简称 等角对等边 在三角形ABC在三角形ABC,已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平分线分别交AB、AC于点D、E,请你用 对角对边
∵BF平分∠ABC
CF平分∠ACB
∴∠ABF=∠CBF
∠ACF=∠FCB
∵DE平行BC
∴∠DFC=∠FBC
∠EFC=∠FCB
∴∠DBF=∠DFB
∠EFC=∠ECF
∴DF=DB
EF=EC
∴DE=BD+CE
我也在找答案啊
∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E， 请你用 对角对边 的知识 说明 DE＝BD＋CE
∠ABF=∠CBF,∠DBF=∠CBF(两直线平行内错角相等),所以,∠DBF=∠DFB,DF＝BD
同理可得EF＝CE
所以DE＝BD＋CE
证明：∵BF平分∠ABC（已知），CF平分∠ACB（已知），
∴∠ABF=∠CBF，∠ACF=∠FCB；
又∵DE平行BC（已知）
∴∠DFB=∠FBC（两直线平行，内错角相等），∠EFC=∠FCB（两直线平行，内错角相等），
∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF（等量代换）∴DF=DB，EF=EC（等角对等边）
∴DE=BD+CE．...
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证明：∵BF平分∠ABC（已知），CF平分∠ACB（已知），
∴∠ABF=∠CBF，∠ACF=∠FCB；
又∵DE平行BC（已知）
∴∠DFB=∠FBC（两直线平行，内错角相等），∠EFC=∠FCB（两直线平行，内错角相等），
∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF（等量代换）∴DF=DB，EF=EC（等角对等边）
∴DE=BD+CE．
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