已知A,B,C,三点共线,三角形ABE和三角形BCD均为等边三角形,AD,与BE交与P点,CE与BD相交于Q点,求证:BP=B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:23:38
已知A,B,C,三点共线,三角形ABE和三角形BCD均为等边三角形,AD,与BE交与P点,CE与BD相交于Q点,求证:BP=B已知A,B,C,三点共线,三角形ABE和三角形BCD均为等边三角形,AD,

已知A,B,C,三点共线,三角形ABE和三角形BCD均为等边三角形,AD,与BE交与P点,CE与BD相交于Q点,求证:BP=B
已知A,B,C,三点共线,三角形ABE和三角形BCD均为等边三角形,AD,与BE交与P点,CE与BD相交于Q点,求证:BP=B

已知A,B,C,三点共线,三角形ABE和三角形BCD均为等边三角形,AD,与BE交与P点,CE与BD相交于Q点,求证:BP=B
因为三角形ABE和三角形BCD为等边三角形
所以角ABE=角CBD=90° AB=BE CB=BD
因为角ABE=角CBD
所以角ABD=角CBD
在三角形ABD和三角形CBE中
AB=BE
角ABD=角CBD
BD=CB
所以三角形ABD全等于三角形CBE
所以角DAB=角BCE
在三角形ABP和三角形CBQ中
角PAB=角BCE
AB=BC
角EBA=角EBC
所以三角形ABP全等于三角形CBQ
所以BP=BQ
给的悬赏分嘛 打字也累啊