如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6㎝,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B.如图,在△ABC中∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.)如果PQ分
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:42:30
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6㎝,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B.如图,在△ABC中∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.)如果PQ分
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6㎝,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B
.如图,在△ABC中∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.
)如果PQ分别从AB同时出发,当P,Q两点运动几秒时,PQ有最小值,是多少?
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6㎝,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B.如图,在△ABC中∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.)如果PQ分
设经过x秒,则AP=xcm,BP=(6-x)cm,BQ=2xcm
0≤6-x≤6
0≤2x≤8
得0≤x≤4
在Rt△BPQ中
PQ²=BP²+BQ²=(6-x)²+(2x)²=x²-12x+36+4x²=5x²-12x+36
=5(x²-12/5·x+36/25-36/25)+36=5(x-6/5)²+28.8
∵a=5>0,故当x=6/5,即P,Q两点运动1.2s时,PQ有最小值为√28.8=12√5/5cm.
故答案为:12√5/5cm.
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