如图所示,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将他折叠,使点C与点B重合,求折现DE的长.速度回答我额

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:49:22
如图所示,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将他折叠,使点C与点B重合,求折现DE的长.速度回答我额如图所示,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将他折叠,使点C与点B重

如图所示,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将他折叠,使点C与点B重合,求折现DE的长.速度回答我额
如图所示,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将他折叠,使点C与点B重合,求折现DE的长.
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如图所示,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将他折叠,使点C与点B重合,求折现DE的长.速度回答我额
作BC边的垂直平分线较分别交AC、BC与D、E两点,DE的长就是所求的折线长.
在三角形ABC中
tanc=AB/AC.1式
在三角形CDE中
tanc=DE/CE.2式
由1式和2式联立得DE=AB*CE/AC (*表示乘号)
因为DE是AC的垂直平分线,所以CE=1/2*AC=5/2,代入上式的DE=15/8
明白了吗?

D是BC边中点 DE是BC边中垂线
三角形ABC相似于三角形ADE
2BD=BC=2.5
BD/AC=2.5/4=BE/BC=DE/AB
2.5*AB=4*DE
DE=15/8

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