在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB只有一个公共点,求R的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 07:18:15

在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB只有一个公共点,求R的值.在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,若以C为圆心,R为半径作的圆

在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB只有一个公共点,求R的值.
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB只有一个公共点,求R的值.

圆C 与△ABC斜边AB只有一个交点,则有两种情况,

1、AB是圆C的切线,解得R=60/13（即图中R=CM=60/13）

2、AB其中一个点是圆C上的点,即AC或者BC为圆C的半径,由题意可知,要求只与圆C有一个交点,则较长直角边边长即为半径长,所以R=AC=12

所以 R=60/13 或者 R=12

（附：参考图片）

60/13 只有一个公共点代表从C点做斜边垂线，用同角三角函数（都是cos）

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只有一个交点，说明是C到AB的最短距离，即过C点作AB的重线交AB于点D，因为AC垂直于BC，BC垂直于AB，所以BC*AC=AB*CD，AB=根下 AC的平方+BC的平方，AC=13代入得CD=60/AC=60/13即R=60/13

60..13

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=1:2.求tanB,sinB,cosB. 在RT△ABC中,∠C=90° AC:AB=1:根号3,则sinA为? 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=1:2.求tanB,sinB,cosB. 勾股定理在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则CG=?RT 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC+BC＝14,AB=10,则Rt△ABC的面积是初3数学题,好心人帮下忙拉~在RT△ABC中,∠C=90°,cos=1/2,那么∠A=在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3BC,那么tanB=在RT△ABC中,∠C=90°,tanA=4/3,那么BC/AC=在RT△ABC中,∠C=90°,c=10,sinA=3/5,那么BC= 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长和面积在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC 在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=1/2,△ABC的面积为8,求BC和AC 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB= 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=,求sinB=__ ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC