1996加一个整数使和能被23与19整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:25:14
1996加一个整数使和能被23与19整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是几?1996加一个整数使和能被23与19整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是几?1996加一个整数使和能被23与19

1996加一个整数使和能被23与19整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是几?
1996加一个整数使和能被23与19整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是几?

1996加一个整数使和能被23与19整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是几?
能被23与19整除,那么就是23和19的公倍数.
23*19=437,他们的最小公倍数是437
要找一个大于1996的最小的公倍数,437*4 = 1748,437*5 = 2185
所以,要加的那个整数是2185-1996=189

23与19都是质数,所以1996+n能被23*19=437整除
1996/437=4余248
所以n=437-248=189

23*19=437
437*4=1748
437*5=2185
2185-1996=189
所求数为189

能被23与19整除,说明这个数是23*19的整数倍你把23*19的积437慢慢放大,发现发大到5倍时超过了1996.为2185
所以这个数为189

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