2^2004是一个604位数的数字,而且第一位数是1,那么在集合S={2^0,2^1..2^2003}中有多少个数的以4开头?不一定要得出最终答案,关键在于能不能提出合理的猜想.已知:2^2004是一个604位数的数字,而且第一

2^2004是一个604位数的数字,而且第一位数是1,那么在集合S={2^0,2^1..2^2003}中有多少个数的以4开头?不一定要得出最终答案,关键在于能不能提出合理的猜想.已知:2^2004是一个604位数的数字,而且第一
2^2004是一个604位数的数字,而且第一位数是1,那么在集合S={2^0,2^1..2^2003}中有多少个数的以4开头?
不一定要得出最终答案,关键在于能不能提出合理的猜想.
已知:2^2004是一个604位数的数字,而且第一位数是1,那么在集合S={2^0,2^1......2^2003}中有多少个数的第一位数是4?
(A)194 (B)195 (C)196 (D)197 (E)198

2^2004是一个604位数的数字,而且第一位数是1,那么在集合S={2^0,2^1..2^2003}中有多少个数的以4开头?不一定要得出最终答案,关键在于能不能提出合理的猜想.已知:2^2004是一个604位数的数字,而且第一
2^0=1 2 4 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8， 16， 32， 64， 128， 256， 512， 1024， 2048， 4096
8192 16384 32768 65536 131072 262144 52...

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8， 16， 32， 64， 128， 256， 512， 1024， 2048， 4096
8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576 2097152 4194304
4294967296
4.398*10^12
4.503552*10^15
4.61168*10^18
4.7
4.8
4.9
(13)4.0
605/3=201
well，我的一点点头绪~不过还是解不出来~~~写出来看看对你有没有用~

收起

根据列举法可以发现从2^0到2^9的第一个数字为一个循环节
循环节为“1，2，4，8，1，3，6，1，2，5”周期为10
那么每个周期有一个第一个数字为4的答案。
那么集合中有2004个答案
2004/10=200
加上2^2002第一个数字也为4
所以答案为201

先做个记号
4*10^n<= 2^x< 5*10^n
lg(4*10^n)<= lg(2^x)< lg(5*10^n)
n+2lg2<= x*lg2< n+lg5

， 16， 32， 64， 128， 256， 512， 1024， 2048， 4096
8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576 2097152 4194304
4294967296
4.398*10^12
4.503552*10^15
4.61168*10^18
4.7
4.8
4.9
(13)4.0
605/3=201

00000

用计算机c语言编个程序，一个个算，然后数一下，很容易的。