一个正方形需要4根,摆45个正方形,135根火柴梗够吗 算式要列出来 加200
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:11:28
一个正方形需要4根,摆45个正方形,135根火柴梗够吗 算式要列出来 加200
一个正方形需要4根,摆45个正方形,135根火柴梗够吗 算式要列出来 加200
一个正方形需要4根,摆45个正方形,135根火柴梗够吗 算式要列出来 加200
1+3*45 136根>135根
=1+135
=136(根)
答:135根火柴梗不够.
设135根火柴棒可摆成x²个小正方形，
2x²+2x<=135,
就是 x(x+1)<=67.5
x取整数解是x=7
135根火柴棒能摆成一个7乘7的大正方形，余下的补在边上即可。
这样就有：2x²+2x<=135，就是：x²+x<=67.5，选取7作为大正方形的边长。这样就是：2x²+...
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设135根火柴棒可摆成x²个小正方形，
2x²+2x<=135,
就是 x(x+1)<=67.5
x取整数解是x=7
135根火柴棒能摆成一个7乘7的大正方形，余下的补在边上即可。
这样就有：2x²+2x<=135，就是：x²+x<=67.5，选取7作为大正方形的边长。这样就是：2x²+2x=98+14=112，至此，我们用112根火柴棒摆成了一个边长为7的大正方形，余下的23根（135-112）火柴棒中，用15根拼在这个大正方形上又可以摆出7个正方形，所余的8根在边上可再摆成3个正方形，余1根无用了。共可摆出正方形 7²+7+3=59个，所以答案是能摆出。
事实上，用112根可摆成7乘7的大正方形，
即 2*7²+2*7=112
里面有49个小正方形，每减2根就少一个小正方形，减去8根少4个小正方形，这时有45个小正方形，用火柴棒112-8=104
详解可见http://cgmcgmwo.blog.163.com/blog/#m=0&t=1&c=fks_083069086086087075085074082067084081089064081
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