在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=2分之一AB,求证角BAC=30度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:37:54
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在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=2分之一AB,求证角BAC=30度
不知道你学没学这样一条定理
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
这样 斜边上的中线和BC以及斜边的一半组成了一个三角形
容易证明这个三角形是等边三角形
所以角B等于60度 所以角BAC=30度

在RT△ABC中,
sin∠BAC=BC/AB
又BC=AB/2.
所以 sin∠BAC=1/2.
又sin(2kπ+30°)=1/2,
所以∠BAC=2kπ+30°
又0<∠BAC<90°
所以∠BAC=30°