在三角形ABC中,AB=2AC,AD是BC边上的中线,且AD垂直于AC求证角BAC=120

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:38:38
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在三角形ABC中,AB=2AC,AD是BC边上的中线,且AD垂直于AC求证角BAC=120
取AB中点E,连接DE,
∵D为BC中点,
∴DE∥AC,DE=1/2AC,
∵AB=2AC,∴AE=AC,
∴DE=1/2AE,
∵∠DAC=90°,∴∠ADE=∠DAC=90°,
∴sin∠BAD=DE/AE=1/2,
∴∠BAD=30°,
∴∠BAC=120°.