在△ABC中,已知BC=6,∠A=60°,∠C=75°.求AB和AC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:28:57
在△ABC中,已知BC=6,∠A=60°,∠C=75°.求AB和AC的长.
在△ABC中,已知BC=6,∠A=60°,∠C=75°.求AB和AC的长.
在△ABC中,已知BC=6,∠A=60°,∠C=75°.求AB和AC的长.
过点C作CD⊥AB于D
∵∠A=60,∠ACB=75
∴∠B=180-∠A-∠ACB=45
∵CD⊥AB
∴BD=CD=BC/√2=6/√2=3√2
∴AD=CD/√3=3√2/√3=√6,AC=CD/(√3/2)=3√2/(√3/2)=2√6
∴AB=AD+BD=√6+3√2
利用bc/sin(a)=2r 公式就可以算出来咯
设BC为a,AB为c,AC为b。
根据正弦定理,
a比sinA=c比sinC=b比sinB (比就是除以的意思)(∠A+∠B+∠C=180°)
AB=3+根号6 ,AC=2倍根号6 (sin60°=2分之根号3)[sin75°=sin(30°+45°)=4分之根号2+根号6] ...
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设BC为a,AB为c,AC为b。
根据正弦定理,
a比sinA=c比sinC=b比sinB (比就是除以的意思)(∠A+∠B+∠C=180°)
AB=3+根号6 ,AC=2倍根号6 (sin60°=2分之根号3)[sin75°=sin(30°+45°)=4分之根号2+根号6] 可以翻开数学必修五第一章就是学正弦定理的
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BC=b.AB=c,AC=b,sin45°=√2/2,sin60°=√3/2,sin75°=(√6+√2)/4
∠B=180°-60°-75°=45°
由正弦定理,得:
b/sinB=a/sinA
b=asinB/sinA=6sin45°/sin60°=2√6
即AC=2√6
又c/sinC=a/sinA
∴c=asinC/sinA=6sin...
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BC=b.AB=c,AC=b,sin45°=√2/2,sin60°=√3/2,sin75°=(√6+√2)/4
∠B=180°-60°-75°=45°
由正弦定理,得:
b/sinB=a/sinA
b=asinB/sinA=6sin45°/sin60°=2√6
即AC=2√6
又c/sinC=a/sinA
∴c=asinC/sinA=6sin75°/sin60°=[6×(√6+√2)/4]/(√3/2)=3√2+√6
即AB=3√2+√6
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