二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 15:11:47
二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错
二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.
算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错了.求教
对了,我是直接求的∫ (1-(sinθ)^3)dθ再代的限
题目打的不严谨应该是,区域D为x^2+y^2=Rx 所围
可直接算的答案显然不对....f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2是上半球,x^2+y^2=Rx 是XOY平面上和球在xoy平面上交线内切....直接算为πR^3 变成半球的体积的一半了。应该是小于这个数的
二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错
是因为:函数(1-(sinθ)^3)不是偶函数,所以不能用0到π/2再乘2来计算.
你的计算结果是正确的.
是因为:函数(1-(sinθ)^3)不是偶函数,所以不能用0到π/2再乘2来计算。
你的计算结果是正确的。
牛-莱公式可以求 但积分求的解通俗点讲是求X轴上下面积之差 你乘以2却成了上下面积之和了可直接算的答案显然不对....f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2是上半球,x^2+y^2=Rx 是XOY平面上和球在xoy平面上交线内切.... 直接算为πR^3 ,变成半球的体积的一半了。。应该是小于这个数的应该是半球被圆捅截 答案应该是 R*2*(π^2/4+2)...
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牛-莱公式可以求 但积分求的解通俗点讲是求X轴上下面积之差 你乘以2却成了上下面积之和了
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