命题α:关于x的方程x²+4x+a=0至少有一个实根,命题β:a≤3m+1,已知α是β的充分非必要条件

命题α:关于x的方程x²+4x+a=0至少有一个实根,命题β:a≤3m+1,已知α是β的充分非必要条件
命题α:关于x的方程x²+4x+a=0至少有一个实根,命题β:a≤3m+1,已知α是β的充分非必要条件

命题α:关于x的方程x²+4x+a=0至少有一个实根,命题β:a≤3m+1,已知α是β的充分非必要条件
关于x的方程x²+4x+a=0至少有一个实根
∴Δ=16-4a>=0
a≤4
已知α是β的充分非必要条件
a≤4是a≤3m+1的子集
∴4≤3m+1
3≤3m
m≥1
实数m的取值范围：m≥1