若关于X的不等式组2X+3a＞0,3a-2X≥0恰好有三个整数解,则a的取值范围是（要详细算法）

若关于X的不等式组2X+3a＞0,3a-2X≥0恰好有三个整数解,则a的取值范围是（要详细算法）
若关于X的不等式组2X+3a＞0,3a-2X≥0恰好有三个整数解,则a的取值范围是（要详细算法）

若关于X的不等式组2X+3a＞0,3a-2X≥0恰好有三个整数解,则a的取值范围是（要详细算法）
由题,(-3/2)a

解不等式2x+3a＞0得x＞-3a/2，解不等式3a-2x≥0得x≤3a/2，综上所述，不等式组的解集为{x|-3a/2＜x≤3a/2}，由题意得，此集合中有且只有三个整数，则有1＜3a/2＜2，即2/3＜a＜4/3。