已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 04:42:22
已知αβ为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ已知αβ为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ已知αβ为锐角,且cosα=7分

已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ
已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ

已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ
α,β为锐角
cos(α+β)=-11/14
所以sin(α+β)=根号〔1-(-11/14)^2]=5(根号3)/14
cosα=1/7
所以sinα=根号〔1-(1/7)^2〕=4(根号3)/7
sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=[5(根号3)/14]*(1/7)-(-11/14)*[4(根号3)/7]
=(根号3)/2
β为锐角
则β为60°
cos60°=1/2