1.S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2.求S被103除的余数.2.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:47:38
1.S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2.求S被103除的余数.2.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
1.S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2.求S被103除的余数.
2.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
1.S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2.求S被103除的余数.2.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
1.S=1+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+.+(-98^2+99^2)+(-100^2+101^2)
=1+1*(2+3)+1*(4+5)+1*(6+7)+...+1*(98+99)+1*(100+101)
=1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+101
=(1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+101)+102-102
=(1+102)+(2+101)+...+(51+52)-102
=103*51-102
=103*50+103-102=103*50+1
所以余数为1
2.令P=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca.
则2P=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1+4+1=6
所以P=3
哇塞!!!
不可能是初一的
(除非是奥数题)!!
肯定不是初一的.一定......
还是知己帮你算吧.
S=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+......(-100^2+101^2)
=1+2+3+......100+101=5050+101=5151
s/103余1
2题:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=2c-a-b
=1+2=3
1.S=1+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+......+(-98^2+99^2)+(-100^2+101^2)
=1+1*(2+3)+1*(4+5)+1*(6+7)+...+1*(98+99)+1*(100+101)
=1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+101
=(1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+...
全部展开
1.S=1+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+......+(-98^2+99^2)+(-100^2+101^2)
=1+1*(2+3)+1*(4+5)+1*(6+7)+...+1*(98+99)+1*(100+101)
=1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+101
=(1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+101)+102-102
=(1+102)+(2+101)+...+(51+52)-102
=103*51-102
=103*50+103-102=103*50+1
所以余数为1
2.令P=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca.
则2P=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1+4+1=6
所以P=3
3就是答案
收起
这好像不是初一的哎