若f(x) 有f(2a-x)+f(x)=2b则f(x)关于点(a,b)中心对称 这是充要条件吗?

若f(x) 有f(2a-x)+f(x)=2b则f(x)关于点(a,b)中心对称 这是充要条件吗?
若f(x) 有f(2a-x)+f(x)=2b则f(x)关于点(a,b)中心对称 这是充要条件吗?

若f(x) 有f(2a-x)+f(x)=2b则f(x)关于点(a,b)中心对称 这是充要条件吗?
是的．
若f(0+x)=2b-f(2a-x),则f(x)关于点:(2a+0/2,2b/2)
即(a,b)对称．
反之,若f(x)关于(a,b)对称,可证明:
若(m,n)在图象上,则(2a-m,2b-n)也在图象上,
则f(m)+f(2a-m)=n+(2b-n)=2b,即f(x)+f(2a-x)=2b

是的。可以画图就可以知道了。

是

是