设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程（x-a）×（x-b）×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.答出重赏!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:05:32
设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程（x-a）×（x-b）×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.答出重赏!设a、b、c、d是互不相等的整数

设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程（x-a）×（x-b）×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.答出重赏!
设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程（x-a）×（x-b）×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.
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设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程（x-a）×（x-b）×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.答出重赏!
由于p是质数,所以p的平方只能是分解为质数相乘而没有其他约数.
又由于a、b、c、d互不相等,
因此,关于x的方程的（x－a）（x－b）（x－c）（x－d）只能是
－1×1×p×（－p）.
由于a、b、c、d的平等性,
我们令x－a＝－1,x－b＝1,x－c＝－p,x－d＝p,
得出a＋b＋c＋d＝4x,由于方程有整数根,所以4x能被4整除.
因此a＋b＋c＋d能被4整除.

a、b、c、d为互不相等整数,方程有整解,所以（x-a）（x-b）（x-c)(x-d)也为互不相等的四个整数.
因为p为质数,所以p平方分解为4个互不相等的整数只能是(-1)*1*p*(-p)
所以a、b、c、d分别等于x+1,x-1,x+p,x-p,四者之和为4x,当然能被4整除

设a,b,c,d是互不相等的整数,且a 设a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=9,求a＋b＋c＋d的值如题,要有过程 设a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值要过程 若a,b,c,d是互不相等的整数（a 4个互不相等的整数a、b、c、d,他们的积abcd=9.那么a+b+c+d的值是多少?注意是互不相等 设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程（x-a）×（x-b）×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除. 设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程（x-a）×（x-b）×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.答出重赏! a,b,c,d是互不,相等的整数,且abcd=9,则a+b+c+d等于 a,b,c,d是互不相等的整数,abcd=25,则a+b+c+d等于 互不相等的四个整数,a、b、c、d的积等于25,则a+b+c+d的值为（）注意：是整数! A,B,C,D是互不相等的整数,且A乘B乘C乘D=25,则A+B+C+D=? 已知abcd是4个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值 已知abcd是互不相等的整数且abcd=25求a+b+c+d=的值 若abcd是互不相等的整数,且abcd=49,求a+b+c+d-1的值 若abcd是互不相等的整数,且abcd=169,求a+b+c+d的值 如果ABCD是互不相等的整数,且abcd=25,那么a+b+c+d等于 已知ABCD是四个互不相等的整数,且ABCD=9,求A+B+C+D=几? 如果ABCD是互不相等的整数,且abcd=4,那么a+b+c+d等于