已知：角A等于90度,AD平行BC.P是AB的中点,DP平分角ADC,求证：CP平分角DCB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 00:46:50
已知：角A等于90度,AD平行BC.P是AB的中点,DP平分角ADC,求证：CP平分角DCB
已知：角A等于90度,AD平行BC.P是AB的中点,DP平分角ADC,求证：CP平分角DCB
已知：角A等于90度,AD平行BC.P是AB的中点,DP平分角ADC,求证：CP平分角DCB
经P点做PE垂直于DC,交点为E.
因为角A=角PED=90°,角PDA=角PDE（已知角分线）,PD为两个三角形的公共边,根据角角边定理,三角形PDA全等于三角形PDE,所以PA=PE.
因为,P为AB中点,所以,PA=PB=PE.
因为AD//BC,角A=90°,所以,角B=90°
所以角B=角PEC=90°,PC为公共边,PB=PE,根据边边角定理,所以,三角形PEC全等于三角形PBC,所以,角PCE=角PCB.
所以CP评分角DCB.
经P点做PE垂直于DC，交点为E。
角A=角PED=90°，角PDA=角PDE（已知角分线）,PD为两个三角形的公共边，根据角角边定理，三角形PDA全等于三角形PDE，所以PA=PE.
因为，P为AB中点，所以，PA=PB=PE.
因为AD//BC，角A=90°，所以，角B=90°
所以角B=角PEC=90°，PC为公共边，PB=PE...
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经P点做PE垂直于DC，交点为E。
角A=角PED=90°，角PDA=角PDE（已知角分线）,PD为两个三角形的公共边，根据角角边定理，三角形PDA全等于三角形PDE，所以PA=PE.
因为，P为AB中点，所以，PA=PB=PE.
因为AD//BC，角A=90°，所以，角B=90°
所以角B=角PEC=90°，PC为公共边，PB=PE,根据HL，所以，三角形PEC全等于三角形PBC，所以，角PCE=角PCB。
所以CP评分角DCB。
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