以数直线上的互不相交的开区间为元素的任意集合至多含有可数多个元素怎样证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:10:53
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以数直线上的互不相交的开区间为元素的任意集合至多含有可数多个元素怎样证明
以数直线上的互不相交的开区间为元素的任意集合至多含有可数多个元素怎样证明

以数直线上的互不相交的开区间为元素的任意集合至多含有可数多个元素怎样证明
数直线应该是直线上只是包含整数的吧?
证明:首先这个集合最多可能有一个空集,这就是说这个集合内所有其他元素都是非空开区间,也就是每个开区间内都至少包含一个整数;又知这些开区间是不可数的,所以每个开区间内包含的整数都不会与其他开区间内包含的整数重合.
这就是说开区间的个数不可能比整数的个数多.而整数是可数的,所以这个集合内的开区间个数也是可数的.所以,以数直线上的互不相交的开区间为元素的任意集合至多含有可数多个元素.证明完毕

以数直线上的互不相交的开区间为元素的任意集合至多含有可数多个元素怎样证明 怎样证明:直线上一个由长度不为零的互不相交的开区间组成的集至多可数. 星期三之前!直线上分布着1999个点,我们来标出以这些点为端点的一切可能的线段中点.试求至少可以得出多少个互不重合的中点?对的话追分50!1 一条直线上有A B C D四个点,以其中任意两点为端点的线段有多少条急 已知平面内有5个点,且任意3点不在同一条直线上,那么以其中一点为起点,且过另一点的射线工有几条 证明:主对角线上的元素互不相同的上三角矩阵必可对角化 已知两条直线相交,过其中任意一条直线上的一点作另一条直线的平行线,这些线是否都共面?为什么 已知两条直线相交,过其中任意一条直线上的一点作另一条直线的平行线,这些线是否都共面?为什么 过任意一点可以引-----条直线,直线上任意两点间的部分叫做---- 直线上有n个点,则线段的条数为多少 一张白纸上有12个点,并且任意的三个点不在一条直线上,以任意四个顶点做四边形,可以做出多少个四边形 直线上顺次有ABCD四点,以点A为端点的线段有几条 怎样用直线上的点表示下面各个数 用直线上的数表示下面各分数 用直线上的点表示下面各数 以平面上不在同一条直线上的三个点为顶点可以连成一个三角形,现在平面上有10个点,并且其中任意三点都不同一条直线上,则以这10个点为顶点的三角形共用多少个? 已知A,B,C,D四点,任意三点都不在同一条直线上,以其中的任意两点为端点的线段有多少条写成完整的解题过程 在纸上画出四个点(其中任意三点不再同一条直线上)经过每两个点画一条直线,一共可以画几条?画出所有直线,并指出图中以这个四个点为端点的线段和射线的条数.