已知函数f(x)=x+a/x,且f(1)=10,(1)求a的值(2)判断并证明f(x)的奇偶性(3)判断并证明函数在(3,+无穷大)的增减性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:21:26
已知函数f(x)=x+a/x,且f(1)=10,(1)求a的值(2)判断并证明f(x)的奇偶性(3)判断并证明函数在(3,+无穷大)的增减性已知函数f(x)=x+a/x,且f(1)=10,(1)求a的

已知函数f(x)=x+a/x,且f(1)=10,(1)求a的值(2)判断并证明f(x)的奇偶性(3)判断并证明函数在(3,+无穷大)的增减性
已知函数f(x)=x+a/x,且f(1)=10,(1)求a的值(2)判断并证明f(x)的奇偶性(3)判断并证明函数在(3,+无穷大)的增减性

已知函数f(x)=x+a/x,且f(1)=10,(1)求a的值(2)判断并证明f(x)的奇偶性(3)判断并证明函数在(3,+无穷大)的增减性
(1)将x=1代入函数解析式,10=1+a/1,得a=9.所以函数解析式为f(x)=x+x/9...(2)因为f(-x)=-x+9/(-x)=-(x+9/x)=-f(x).所以原函数为奇函数.(3)设x9,xx'-9>0,且x-x'