必修2解答题,过程望简洁,思路清晰,我会及时采纳并给分的.第三小题不会没关系,重点是前面两题啊已知圆C1:x²+y²=10与圆C2:x²+y²+2x+2y-14=0 (1).证明圆C1与圆C2相交 (2).求两圆

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:47:19
必修2解答题,过程望简洁,思路清晰,我会及时采纳并给分的.第三小题不会没关系,重点是前面两题啊已知圆C1:x²+y²=10与圆C2:x²+y²+2x+2y-14

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必修2解答题,过程望简洁,思路清晰,我会及时采纳并给分的.第三小题不会没关系,重点是前面两题啊
已知圆C1:x²+y²=10与圆C2:x²+y²+2x+2y-14=0
(1).证明圆C1与圆C2相交 (2).求两圆公共弦所在的直线方程
(3)求经过两圆交点且圆心在直线x+y-6=0上的圆的方程

必修2解答题,过程望简洁,思路清晰,我会及时采纳并给分的.第三小题不会没关系,重点是前面两题啊已知圆C1:x²+y²=10与圆C2:x²+y²+2x+2y-14=0 (1).证明圆C1与圆C2相交 (2).求两圆
(1)C1:圆心A(0,0),r1=根号10 C2:圆心B(-1,-1),r2=4
AB=根号2(2)解方程组x²+y²=10,x²+y²+2x+2y-14=0 得
x1=3,y1=-1;x2=-1,y2=3
故而两圆交点为(3,-1),(-1,3)
两圆公共弦所在的直线方程为:y=-x+2
(3)两圆交点的中点为:(1,1),两圆交点连线的中垂线斜率为1
故两圆交点连线的中垂线方程为:y=x,他与直线x+y-6=0的交点(3,3)即为所求圆圆心
半径为点(3,-1)或(-1,3)与(3,3)距离,即为4
故而所求圆方程为(x-3)^2+(y-3)^2=16