求两圆x^2+y^2-2x-6y+9=0与x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0的圆心距的最小值,并判断当这个圆心距取得最小值时两圆的位置关系

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 03:41:50
求两圆x^2+y^2-2x-6y+9=0与x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0的圆心距的最小值,并判断当这个圆心距取得最小值时两圆的位置关系求两圆x^2+y^2-2x-6y+9=

求两圆x^2+y^2-2x-6y+9=0与x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0的圆心距的最小值,并判断当这个圆心距取得最小值时两圆的位置关系
求两圆x^2+y^2-2x-6y+9=0与x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0的圆心距的最小值,并判断当这个圆心距取得最小值时两圆的位置关系

求两圆x^2+y^2-2x-6y+9=0与x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0的圆心距的最小值,并判断当这个圆心距取得最小值时两圆的位置关系
x^2+y^2-2x-6y+9=0
(x-1)^2+(y-3)^2=1
圆心(1,3)
x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0
(x-m)^2+(y-m+1)^2=1
圆心(m ,m- 1)
圆心距^2
=(m-1)^2+(m-1-3)^2
=2m^2-10m +17
=2(m-2.5)^2+4.5
m=2.5,最小值3√2 /2
3√2 /2>1+1
两圆的位置关系：外离

x^2+y^2-2x-6y+9=0 => (x-1)^2+(y-3)^2 = 1
x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0 => (x-m)^2+(y-(m-1))^2 = 1
所以圆心距离 d^2 = (m-1)^2 + (m-1-3)^2 = 2m^2 - 10m + 17
当m = 10/4=5/2的时候取得最小值 d^2 = 25/2 - 50 + 17 = 9/2
d = 3/√2 > 2
所以此时两圆相离

x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 x*x+2x-y*y+6y-8=0,x+y不等于2,求x-y的值 已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=? 【2(x-y)(x-y)(x-y)-8(x-y)(x-y)(x+y)+6y(x-y)(x-y)]/2(x-y)(x-y) 已知x^2-6xy+9y^2=0,求(x-y)/(x+y) (x+y)^2+6(x+y)+9 已知(x+y)(x+y-6)+9=0求2(x+y)的值 已知:(x+y)(x+y+6)+9=0 求2(x+y)的值 常微分方程的通解dy/dx=(x-y+1)/(x+y-3)y^4=2y^n+y=0y''+6y'+9y=e^(-3x)y''+y'-2y=4e^(2x) 【2(x-y)^3-8(x-y)^2(x+y)+6y(x-y)^2】/2(x-y)^2= x²-2x+y²+6y+10=0,求—9(x+y)²+(3x-2y)(2y+3x)的值 y-3x=2,y-5x=4,y-7x=6,y-9x=8,y-11x=0方程组,无 已知x^2+y^2+13-4x+6y=0,求(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2 已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值 已知x,y为实数,根号3x+4 +y^2-6Y+9=0则x+y=? 已知x.x+y.y+8x+6y+25=0,求代数式(x.x-4y.y)/(x.x+4xy+4y.y)-x/(x+2y)的值 (x-2y)^2-6(2y-x)(x+y)+9(x+y)^2因式分解 若2x^2-6xy+9y^2-4x+4=0,则y/x-x/y=若2x^2-6xy+9y^2-4x+4=0,则y/x-x/y=?