1+4-7+10-……+(-1)^n(3n+2) 求前N项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:58:01
1+4-7+10-……+(-1)^n(3n+2)求前N项和1+4-7+10-……+(-1)^n(3n+2)求前N项和1+4-7+10-……+(-1)^n(3n+2)求前N项和若n=2m+1(意思是n为

1+4-7+10-……+(-1)^n(3n+2) 求前N项和
1+4-7+10-……+(-1)^n(3n+2) 求前N项和

1+4-7+10-……+(-1)^n(3n+2) 求前N项和
若n=2m+1(意思是n为奇数)时,原式可化为:
=-1-7-13-…………-(3n+2) +4+10+16……+(3n+2-6)
=-[1+7+13+……+(3n+2)]+[4+10+16……+(3n-4)]
=-[(1+(3n+2]*(n+1)/2/2+(4+3n-4)*(n-1)/2/2
=-(3n+3)(n+1)/4+3n(n-1)/4
=-3/4*(n+1)^2+3/4*n(n-1)
若n=2m(意思是n为偶数)时,原式可化为:
=-1-7-13-…………-(3n+2-6)+4+10+16……+(3n+2)
=-[1+7+13+……+(3n-4)]+[4+10+16……+(3n+2)]
=-[1+(3n-4)]*n)2/2+(4+3n+2)*n/2/2
=-(3n-3)n/4+(3n+6)n/4
=-3/4*n(n-1)+3/4*n(n+2)

lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2) 1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案 用数学归纳法证明1×4+2×7+3×10+……+n(3n+1)=n(n+1) 1+4-7+10-……+(-1)^n(3n+2) 求前N项和 -1,4,-7,10…(-1)^n(3n-2)的前n项和等于 当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数…….当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数,如N(3)=3,N(10)=5,设Sn=N(1)+N(2)+N(3)+N(4)+...+N(2的n次方-1)+N(2的n次方),求Sn答案是(4的n次方+2)/3, lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?(n趋近于无穷大)为什么不成立? 1*3*4+2*6*8+………+n*3n*4n / 1*4*5+2*8*10+………+n*4n*5n 若n等于1或-1,求n-2n+3n-4n+…+49n的值 根号(1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷根号(1×5××10+2×10×20+…+n×5n×10n)=? 根号(1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷根号(1×5××10+2×10×20+…+n×5n×10n)=? 计算(1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷(1×3×5+2×6×10+…+n×3n×5n) 1 2 4 7 11 16 22 29a(n)-a(n-1)=n a(n-1)-a(n-2)=n-1 a(n-2)-a(n-3)=n-2 …… a(2)-a(1)=2 a(1)=1 相加 a(n)=1+2+3+……+n =(1+n)n/2a(n)=1+2+3+……+n =(1+n)n/2 这一步推算出来看不懂, n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解 当n 为正整数时,定义函数N(n)表示n 的最大奇因数,如N(3) = 3 ,N(10) = 5,……,记S(n) = N(1) + N(2) + N(3) + …… + N(2^n)则(1)S(4) = ______________(2)S(n) = _____________ 1题:用数学归纳法证明1+4+9…+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)2题:数学归纳法证明1*4+2*7+3*10+……+n(3n+1)=n(n+1)^2注:*为乘号,n^2为n的2次方,回答请注意步骤! 线性代数求n阶行列式row1:1 2 3 4 … n-2 n-1 n.row2:2 3 4 5 … n-1 n 1.row3:3 4 5 6 … n 1 2.row4:4 5 6 7 … 1 2 3.…rown-2:n-2 n-1 n 1 … n-5 n-4 n-3.rown-1:n-1 n 1 2 … n-4 n-3 n-2.rown:n 1 2 3 … n-3 n-2 n-1.说说大致思路 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+