一个三角形的两边长是方程2x^2-kx+2=0的两根,第三边长为2,求k的取值范围.为盼,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 01:19:59
一个三角形的两边长是方程2x^2-kx+2=0的两根,第三边长为2,求k的取值范围.为盼,
一个三角形的两边长是方程2x^2-kx+2=0的两根,第三边长为2,求k的取值范围.为盼,
一个三角形的两边长是方程2x^2-kx+2=0的两根,第三边长为2,求k的取值范围.为盼,
设三角形另两边为a,b,由根与系数的关系有：a+b=k/2,ab=1,
∵a+b＞2,∴k/2＞2,k＞4,
a-b＜2,（a-b）2＜4,（a+b）2-4ab＜4,k2＜32,-4√2＜k＜4√2,
因此,4＜k＜4√2,
根据两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 韦达定理 a+b=2*2/K=4/K 两边之差（A-B）^2=（A+B）^2-4AB=16/（K）^2-4 自己解方程吧 谢谢了 纯手动解题
判别式（一K）平方一4x2x2大于等于0，
K平方一16大于等于0，
K大于等于4或K小于等于一4，
又。 X1十X2=2分之K，X1xX2=1，
所以。 丨X1一X2丨=根号[（X1十X2）平方一2X1xX2]
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判别式（一K）平方一4x2x2大于等于0，
K平方一16大于等于0，
K大于等于4或K小于等于一4，
又。 X1十X2=2分之K，X1xX2=1，
所以。 丨X1一X2丨=根号[（X1十X2）平方一2X1xX2]
=根号[（4分之1K平方）一2]
=2分之1根号（K平方一8），
由三角形三边的关系得：2分之1根号（K平方一8）＜2＜2分之k，
由此解得：一2根号6＜K＜2根号6，且k＞4，即：4＜K＜2根号6
综合起来可知：K的取值范围是4＜K＜2根号6。
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