求等比数列的前n项和的方法（高中数学）用代公式的和用错位相减法的,最好有例题.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 11:38:50

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求等比数列的前n项和的方法（高中数学）用代公式的和用错位相减法的,最好有例题.
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求等比数列的前n项和的方法（高中数学）用代公式的和用错位相减法的,最好有例题.
常见方法有：
1.公式法：就是利用等差数列,等比数列的求和公式进行求和.比较简单哈,不举例子了.
2.分组求和：就是当所给数列有两个或多个比较容易求和的数列组成,可以用分组求和简化运算.例：an=2^n+n
则Sn=2^1+1+……2^n+n
可以将其看为一个等比数列bn=2^n
和一个等差数列cn=n分别对两个部分进行求和.
3.错位相减：适应于一个等差数列和一个等比数列相乘所得的数列.方法是两侧乘以等比数列的公比.例：an=n*2^n
则 Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……n*2^n
2Sn=1*2^2+2*2^3+……(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
所以Sn=2Sn-Sn= 楼主自己算吧（懒得慌哈）
另外注意我写的对应关系错位相减法最容易算错了高考中考的频率也比较高
4.裂项相消：有些数列比较特殊,通过裂项的方法可以起到求和的目的.例an=1/[n*(n+1)]
而an=1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…… 1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

求等比数列的前n项和的方法（高中数学）用代公式的和用错位相减法的,最好有例题. 高中数学数列等差等比数列题的问题,用错位相减的方法解.已知等差数列an=4n-3,等比数列bn=2^n.求{an/bn}的前n项和Sn 求大神给出3种求等比数列前n项和的推导方法, 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）求多种不同的方法推出等比数列前n项和公式Sn=a(1-q^n)/(1-q) 等比数列求前N项和的公式已知数列an中,an＝（2n－1）×2∧n,利用求等比数列前n项和公式的推导方法,求此数列的前n项和Sn 如何求等比数列的前n项和的前n项和? Sn是等比数列的前n项和,求Sn的前n项和等比数列前n项和的性质, 等比数列前n项和的内容等比数列前n项和的练习题一个数列等于一个等差数列加一个等比数列求这个数列前n项和的方法? 高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列赏析等比数列的前n项和公式的几种推导方法数学等比数列已知一个等比数列的前n项和为12,前2n项和为48,求其前3n项和求步骤请问等比数列前n项和公式的推导证明方法名称求等比数列(2n-1)*2^n的前n项和