虚数的分数次方在分母上,怎么化成实部加虚部的形式例如3/(1+3i^0.8)化成a+bi的形式怎么化
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 06:23:06
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虚数的分数次方在分母上,怎么化成实部加虚部的形式
例如
3/(1+3i^0.8)化成a+bi的形式怎么化
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首先把i转化成cos(pi/2)+sin(pi/2)i的形式.(k为整数）
于是i=cos(pi/2)+sin(pi/2i)i=e^(i*(pi/2))（欧拉公式）
那么i^0.8=e^(i*pi/2)=e^(i*0.4pi)=cos(2pi/5)+isin(2pi/5)=cos(72·)+isin(72·)=0.309017...+0.951057...i
注意：用i^0.8=5根号(i^4)=5根号1=1是错误的.从复数运算看,1的五次方根有5个,就包括1和上述的i^0.8.
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